Calcular potências quadradas

Pitágoras descobriu que n2${\displaystyle n^2}$ é igual a soma dos n${\displaystyle n}$ primeiros números naturais ímpares. Repara:

32=1+3+5=9${\displaystyle 3^2=1+3+5=9}$

42=1+3+5+7=16${\displaystyle 4^2=1+3+5+7=16}$

52=1+3+5+7+9=25${\displaystyle 5^2=1+3+5+7+9=2}$5

2=1+3+5+7+9=25

Experimenta escolher um número qualquer de três algarismo e multiplicá-lo sucessivamente por 7, 11 e 13. Vê o que acontece: 

Por exemplo, o número 361. 

361×7=2527${\displaystyle 361\times 7=2527}$ 
2527×11=27797${\displaystyle 2527\times 11=27797}$ 
27797×13=361361${\displaystyle 27797\times 13=361361}$ 

Ou seja, aparece sempre o primeiro número escolhido, repetido duas vezes!